Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumusnya – Pada ilmu fisika, Hukum Gauss atau Teorema fluks Gauss adalah hukum yang menghubungkan distribusi muatan listrik dengan medan listrik yang dihasilkannya.

Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss tahun 1835, namun tidak dipublikasikan sampai 1867 Merupakan salah satu dari empat persamaan Maxwell, yang menjadi basis bagi elektrodinamika klasik, tiga lainnya adalah Hukum Gauss tentang magnetisme, Hukum induksi Faraday, dan Hukum rangkaian Ampère.

Hukum ini menyatakan bahwa: Fluks listrik bersih yang melewati permukaan tertutup sama dengan ​1ε dikali muatan listrik bersih yang berada di dalam permukaan tertutup itu..”

Aplikasi hukum Gauss diberikan di bawah ini.

Hukum ini ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss, dinamai dengan namanya setelah dia memberikan hubungan antara fluks listrik melalui permukaan tertutup dan muatan bersih yang tertutup oleh permukaan. Hal ini diterapkan untuk menghitung intensitas listrik karena konfigurasi muatan yang berbeda. Dalam semua kasus seperti itu, permukaan tertutup imajiner dianggap yang intensitas listrik harus dievaluasi. Permukaan tertutup ini dikenal sebagai permukaan Gaussian. Pilihannya adalah sedemikian sehingga fluks yang melaluinya dapat dengan mudah dievaluasi. Rumusnya

Φ = q / ε0

atau

{\displaystyle \Phi _{E}='{\frac' {Q}{\varepsilon _{0}}}}

dimana ΦE adalah fluks listrik melewati permukaan tertutup S menutup volume VQ adalah total muatan tertutup dalam S, dan ε0 adalah konstanta listrik. Fluks listrik ΦEdidefinisikan sebagai integral permukaan medan listrik:

Penurunan rumus persamaannya

Hukum ini adalah bentuk lain dari hukum Coulomb yang memungkinkan seseorang untuk menghitung medan listrik dari beberapa konfigurasi sederhana. Hukum ini menghubungkan garis medan listrik yang “meninggalkan” permukaan yang mengelilingi muatan Q ke muatan Q di dalam permukaan. Mari kita bandingkan hukum Gauss di sebelah kanan dengan hukum Coulomb: {perhatikan bahwa k telah diganti dengan 1 / (4 pe 0 ) , di mana e 0 = 1 / (4 p k) = 8.85E-12}

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 1                   Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 2   

Di sini, A mengacu pada area permukaan bola yang mengelilingi muatan, yaitu 4pr 2. Hukum Gauss lebih umum daripada hukum Coulomb dan bekerja setiap kali garis medan listrik tegak lurus ke permukaan, dan Q adalah muatan bersih di dalam permukaan tertutup. Jika bagian dari permukaan tidak tegak lurus dengan permukaan yang tertutup, istilah cos q harus ditambahkan yang menjadi nol ketika garis-garis medan sejajar dengan permukaan. Kata sifat “ditutup” berarti bahwa permukaan tidak boleh memiliki lubang.

Kuantitas EA dikenal sebagai fluks listrik, karena dapat dikaitkan dengan garis medan listrik bersih yang meninggalkan permukaan.

Aplikasi Hukum Gauss

Hukum Gauss digunakan untuk menghitung medan listrik oleh benda bermuatan yang berbentuk Khusus, sebagai contoh sebuah bola konduktor berongga berjari-jari R yang permukaanya diberi muatan Q, maka muatanya hanya akan ada tersebar merata di permukaan bola seperti pada gambar di bawah. Bagaimana menghitung besarnya medan listrik di dalam bola, di permukaan bola, dan di luar permukaan bola.

Hukum Gauss
Hukum Gauss

Medan listrik di dalam bolaHukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 3

Untuk menghitung medan listrik di dalam bola berongga buatlah permukaan gauss permukaan bola K seperti pada gambar, kemudian gunakan hukum Gauss di bawah ini

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 4

 dimana hasilHukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 5sama dengan luas permukaan bola K yang dibuat di dalam bola berongga. Nilai Q di dalam permukaan gauus yang dibuat adalah 0 karena tidak ada muatan yang terlingkupi di dalam permukaan gauss K.

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 6

Maka besar medan listrik di dalam bola sama dengan nol

Medan listrik di permukaan bola r = R

Untuk menghitung besar medan listrik di permukaan bola, kita harus membuat permukaan bola gauss yang berhimpit dengan permukaan bola yaitu permukaan L, kemudian gunakan persamaan matematis hukum Gauss untuk menghitung besar medan listrik di permukaan bola.

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 4
Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 8
Besar muatan yang dilingkupi oleh permukaan gauus yang berhimpit dengan permukaan bola berongga adalah Q
Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 9
Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 10

 Medan listrik di permukaan bola adalah

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 11

Dengan Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 12adalah konstanta Coulomb

Medan listrik di luar permukaan bolaHukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 13

Untuk menghitung besar medan listrik di luar permukaan bola kita harus membuat permukaan gauss di luar permukaan bola berongga di gambar permukaan itu disebut permukaan M. Gunakan persamaan matematik hukum Gauss untuk menghitung besar medan listrik di luar permukaan bola berongga

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 4
Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 15
Besar muatan yang dilingkupi oleh permukaan tertutup gauss M adalah Q
Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 16
Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 17

 Besar medan listrik di luar permukaan bola adalah

Hukum Gauss, Aplikasinya, dan Penurunan Rumus Hukum Gauss 18

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Next Post

Eksperimen Percobaan Penjara Stanford dalam Psikologi

Eksperimen Percobaan Penjara Stanford dalam Ilmu Psikologi – Percobaan penjara Stanford adalah sebuah percobaan yang dilakukan oleh Philip Zimbardo di Universitas Stanford pada 1971 untuk mempelajari perilaku orang-orang biasa yang ditempatkan dalam penjara buatan. Zimbardo memcoba mencari tahu apa yang terjadi apabila orang-orang normal ditempatkan dalam situasi yang memungkinkan mereka untuk […]
Eksperimen Percobaan Penjara Stanford dalam Psikologi
Please disable your adblock for read our content.
Segarkan Kembali